Propriétés des 6n+-1

 












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Répartition des nombres premiers

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 ​ http://nombrepremier.info/ La répartition des nombres premiers Depuis le début de l'ère des mathématiques et de la science de la théorie des nombres, un problème résiste à toutes les tentatives de résolutions. Un problème, qui fascine encore et a subjuguer des générations entière de chercheurs, certains ont cherché à percer le mystère des nombres premiers, durant une vie entière, sans y parvenir. Euclid en a donné, le premier une définition, Eratosthène nous a appris à les isoler, avec son crible, Pythagore, Fermat, Sophie Germain, Mersenne, Gauss, pour ne citer que les plus connus, nous ont laisser des formules pour en trouver quelques uns.  Mais personne, jusqu'à aujourd'hui, n'a réussi à donner l'explication des règles et lois, qui régissent la distribution des nombres premiers. Tout le monde les connait, mais personne ne sait comment ils fonctionnent.      Depuis leurs découvertes, leur caractère d'indivisibilité et l'irrégularité apparente de l
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Conjecture de Syracuse et 6n + - 1

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  Conjecture de Syracuse et 6n+-1 La conjecture de Syracuse,  ou plus exactement , la conjecture du mathématicien allemand Lothar Collatz aussi appelé conjecture du 3n+1, dont l'énoncé est: de prendre un  nombre entier, plus grand que 1 , s’il est pair, diviser le par 2; s’il est impair, le multiplier par 3 et rajouter 1. La réitération de cette opération, en un certains de nombres de fois variables, à toujours pour conclusion de mener à 1,quel que soit le terme initial N d'une suite, positif et supérieur à 1.   La conjecture affirme que, quel que soit le terme initial N d'une suite, celle-ci finit inéxorablement par boucler sur    4, 2, 1. Exemples: si nous prenons N = 16, nous obtenons la suite : 16, 8, 4, 2, 1, autre exemple; avec N= 5, nous obtenons: 5-16-8-4-2-1    Sous son apparente simplicité, cette conjecture, a tenu en échecs tout les mathématiciens . Maintenant, quel est le rapport avec 6n+-1? Nous savons, qu'il y a deux sortes de nombres impairs; les multiple
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Déterminer les 6n+-1 composés

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  Calculer les 6n+-1 non premiers Comme nous avons pu le voir dans l'article précédent, les nombres premiers supérieurs à 3, sont de la forme 6n+-1, à 6n+-1, Il n'y a que deux sortes de nombres; les nombres premiers supérieurs à 3 et les produits des 6n+-1, qui sont issus de la multiplication de deux 6n+-1, cela nous donne la formule suivante: (6n+-1)(6n+-1)=(6n+-1) Nous ne sommes pas encore en mesure de donner une formule pour calculer les nombres premiers, mais par contre, pour calculer les 6n+-1 non premiers, voici la formule: (6n+-1)+4(6n+-1)+2(6n+-1), avec cette formule, nous obtenons la raison de la suite des 6n+-1, qu'ils soient premiers ou non. Pour obtenir les multiples d'un 6n+-1, situés à 6n+-1, Il suffit de recomposé la suite obtenu à l'aide des deux éléments de la raison de la suite, supposons, que nous souhaitons obtenir tout les multiples de 5 situés à 6n+-1, cherchons pour commencer la raison de la suite de 5, nous obtenons: 5x4=20; 5x2=10.      20+1
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