Répartition des nombres premiers

 

  Conjecture de Syracuse et 6n+-1 La conjecture de Syracuse,  ou plus exactement , la conjecture du mathématicien allemand Lothar Collatz aussi appelé conjecture du 3n+1, dont l'énoncé est: de prendre un  nombre entier, plus grand que 1 , s’il est pair, diviser le par 2; s’il est impair, le multiplier par 3 et rajouter 1. La réitération de cette opération, en un certains de nombres de fois variables, à toujours pour conclusion de mener à 1,quel que soit le terme initial N d'une suite, positif et supérieur à 1.   La conjecture affirme que, quel que soit le terme initial N d'une suite, celle-ci finit inéxorablement par boucler sur    4, 2, 1. Exemples: si nous prenons N = 16, nous obtenons la suite : 16, 8, 4, 2, 1, autre exemple; avec N= 5, nous obtenons: 5-16-8-4-2-1    Sous son apparente simplicité, cette conjecture, a tenu en échecs tout les mathématiciens . Maintenant, quel est le rapport avec 6n+-1? Nous savons, qu'il y a deux sortes de nombres impairs; les multiple

  Calculer les 6n+-1 non premiers Comme nous avons pu le voir dans l'article précédent, les nombres premiers supérieurs à 3, sont de la forme 6n+-1, à 6n+-1, Il n'y a que deux sortes de nombres; les nombres premiers supérieurs à 3 et les produits des 6n+-1, qui sont issus de la multiplication de deux 6n+-1, cela nous donne la formule suivante: (6n+-1)(6n+-1)=(6n+-1) Nous ne sommes pas encore en mesure de donner une formule pour calculer les nombres premiers, mais par contre, pour calculer les 6n+-1 non premiers, voici la formule: (6n+-1)+4(6n+-1)+2(6n+-1), avec cette formule, nous obtenons la raison de la suite des 6n+-1, qu'ils soient premiers ou non. Pour obtenir les multiples d'un 6n+-1, situés à 6n+-1, Il suffit de recomposé la suite obtenu à l'aide des deux éléments de la raison de la suite, supposons, que nous souhaitons obtenir tout les multiples de 5 situés à 6n+-1, cherchons pour commencer la raison de la suite de 5, nous obtenons: 5x4=20; 5x2=10.      20+1